2217_로프_그리디 알고리즘

https://www.acmicpc.net/problem/2217

2217번: 로프

문제

  N(1≤N≤100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

  하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

  각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

입력

  첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

  첫째 줄에 답을 출력한다.

 

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문제이해

  input으로 들어온 로프들이 들 수 있는 최대 중량을 구하는 문제입니다. 조건에서 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다고 했다는 것을 알 수 있습니다. 하지만 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다라는 조건이 있습니다.

 

문제해결

  1. 로프들끼리의 중량차이가 심하지 않을 경우 w/k를 이용.

  2. 중량차이가 심할 경우 높은 중량을 가진 로프들만을 사용하여 계산.

  이걸 정리해보면 로프들을 중량순으로 정렬한다음 가장 큰 숫자부터 k를 곱해가며 max함수를 통해 중량을 찾아내는 겁니다.

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 100001

using namespace std;

int maxWeight[MAX];
int n, maxValue = 0, sum = 0;

int main(void) {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &maxWeight[i]);
	}
	sort(maxWeight, maxWeight + n);
	
	int count = 1;
	for(int i = n - 1; i >= 0; i--, count++) {
		maxValue = max(maxWeight[i] * count, maxValue);
	}
	printf("%d\n", maxValue);
	return 0;
}