3109_빵집

https://www.acmicpc.net/problem/3109

3109번: 빵집

문제

  유명한 제빵사 김원웅은 빵집을 운영하고 있다. 원웅이의 빵집은 글로벌 재정 위기를 피해가지 못했고, 결국 심각한 재정 위기에 빠졌다.

  원웅이는 지출을 줄이고자 여기저기 지출을 살펴보던 중에, 가스비가 제일 크다는 것을 알게되었다. 따라서 원웅이는 근처 빵집의 가스관에 몰래 파이프를 설치해 훔쳐서 사용하기로 했다.

  빵집이 있는 곳은 R*C 격자로 표현할 수 있다. 첫째 열은 근처 빵집의 가스관이고, 마지막 열은 원웅이의 빵집이다.

  원웅이는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프를 설치하려고 한다. 빵집과 가스관 사이에는 건물이 있을 수도 있다. 건물이 있는 경우에는 파이프를 놓을 수 없다.

  가스관과 빵집을 연결하는 모든 파이프라인은 첫째 열에서 시작해야 하고, 마지막 열에서 끝나야 한다. 각 칸은 오른쪽, 오른쪽 위 대각선, 오른쪽 아래 대각선으로 연결할 수 있고, 각 칸의 중심끼리 연결하는 것이다.

  원웅이는 가스를 되도록 많이 훔치려고 한다. 따라서, 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인을 여러 개 설치할 것이다. 이 경로는 겹칠 수 없고, 서로 접할 수도 없다. 즉, 각 칸을 지나는 파이프는 하나이어야 한다.

  원웅이 빵집의 모습이 주어졌을 때, 원웅이가 설치할 수 있는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

  첫째 줄에 R과 C가 주어진다. (1 ≤ R ≤ 10,000, 5 ≤ C ≤ 500)

  다음 R개 줄에는 빵집 근처의 모습이 주어진다. '.'는 빈 칸이고, 'x'는 건물이다. 처음과 마지막 열은 항상 비어있다.

출력

  첫째 줄에 원웅이가 놓을 수 있는 파이프라인의 최대 개수를 출력한다.

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문제 접근(그리디 알고리즘, DFS)

  간단하게 DFS로 해결할 수 있을거라 생각했다. 왜냐하면 파이프를 연결해야하는데 파이프를 설치가능한 모든 경로의 경우의 수를 계산하기 위해서는 DFS가 제격이라고 생각했다.

 

  파이프를 설치할 수 있는 방향은 [x + 1][y], [x + 1][y - 1], [x + 1][y + 1] 이 세가지가 끝이다.

 

  여기 문제에서 문제는 DFS로 돌경우 모든 경우의 수를 확인하다보니 출발은 한 파이프에서 했는데 그 파이프가 여러 조각으로 나뉘어 도착선에 도착하는 파이프가 여러개가 되버리는 것이다.

 

  여기서 중요한 것은 겹치면 안된다는 것이다. 그러므로 모든 경로의 수를 탐색할 때 y - 1, y, y + 1의 순서(아마 이것때문에 그리디 알고리즘이지 않을까 싶은 생각이 든다.)를 지켜줘야 한다. 만일 이걸 지키지 않는다면 dfs를 통해 경로를 탐색할때 원하는 경로를 탐색하지 않게 되버린다.

 

  내가 여기서 파이프의 경로를 찾아낸 방법은 flag를 이용하는 방법이다. flag를 이용해 해당 y값에서 시작한 dfs가 도착점에 도달하면 true를 반환한다면 count를 하는 식으로 문제를 해결했다. 이때 visit은 경로가 겹치는걸 방지하기 위해 초기화하지 않고 사용한다. 

 

/* 빵집 */
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 10001

using namespace std;

int r, c, cnt = 0;
char map[501][MAX];
bool visit[501][MAX];
bool flag;
int dy[3] = {-1, 0, 1};

bool dfs(int x, int y) {
	visit[x][y] = true;
	if(x == c - 1) {
		return true;
	}
	for(int i = 0; i < 3; i++) {
		int nx = x + 1;
		int ny = y + dy[i];

		if(nx < 0 || c <= nx || ny < 0 || r <= ny) continue;
		if(map[nx][ny] == 'x' || visit[nx][ny] == true) continue;
		
		if(map[nx][ny] == '.' && !visit[nx][ny]) {
			bool flag = dfs(nx, ny);
			if(flag)
				return flag;
		}
	}
	
	return false;
}

int main(void) {
	cin >> r >> c;
	for(int i = 0; i < r; i++) {
		for(int j = 0; j < c; j++) {
			cin >> map[j][i];
		}
	}
	
	for(int i = 0; i < r; i++) {
		cnt += dfs(0, i);
	}
	
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}