2529_부등호_그리디 알고리즘

https://www.acmicpc.net/problem/2529

2529번: 부등호

문제

  두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열  A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A =>  < < < > < < > < >

  부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

  이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

  여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한  대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

입력

  첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

  여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

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문제 이해

  k개의 부등호 순서를 만족하는 k + 1의 자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾는 문제이다. 여기서 중요한 점은 선택된 숫자는 모두 달라야 한다고 한다.

문제 해결

  부등호 '<'와 '>'는 무작위로 입력된다. 여기에서 규칙을 찾자면,

 

1. min을 찾는 경우

  '<' 한개 일경우 01이다.

  '<' '<' 일 경우 012이다.

  '<' '>' 일 경우 021이다.

  '>' '>' 일 경우 210이다.

  여기서 규칙을 발견하자면 '>'가 나올때마다 1이 증가된다는 것이다. 그렇다는 거는 이걸 이용해서 규칙을 세울 수 있지 않을까라는 생각을 하였지만, 다른이들의 코드를 보기 전까지는 그 규칙을 어떻게 세워야할지 전혀 감도 못잡았다.

 

완전탐색이 아닌 풀이방법

 

  결국, 느리더라도 재귀를 통해 하나하나 탐색하며 가는 완전탐색기법을 채택하기로 하였다. 이 기법도 감을 잘 찾지 못하여서 다른 풀이를 보고 이런식으로 풀어야 겠다라는 감을 잡을 수 있었다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#define MAX 20

using namespace std;

int n;
string smallest, largest;
long long minValue = 9876543210, maxValue = 0;
bool used[11];
int arr[11];
char op[10];

long long int atoi(int * numList) {
	int temp = 1, res;
	for(int i = n; i >= 0; i--) {
		res += numList[i] * temp;
		temp *= 10;
	}
	return res;
}

void dfs(int depth) {
	if(depth == n + 1) {
		string tmp = "";
		long long cur_val = 0;
		
		for(int i = 0; i <= n; i++) {
			cur_val *= 10;
			tmp += char(arr[i]) + '0';
			cur_val += arr[i];
		}
		if(cur_val < minValue) {
			minValue = cur_val;
			smallest = tmp;
		}
		else if(cur_val > maxValue) {
			maxValue = cur_val;
			largest = tmp;
		}
		return;
	}

	for(int i = 0; i < 10; i++) {
		if(used[i] == false) {
			if(depth > 0) {
				if(op[depth - 1] == '<' && arr[depth - 1] > i) continue;
				if(op[depth - 1] == '>' && arr[depth - 1] < i) continue;
			}
			used[i] = true;
			arr[depth] = i;
			dfs(depth + 1);
			
			used[i] = false;
		}
	}
}

int main(void) {
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> op[i];
	}
	dfs(0);
	cout << largest << '\n' << smallest << '\n';
	return 0;
}